在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF...答:结论2AF/BF是定值正确 证明:在BE上截取BP=AF,连结CP 在等边三角形ABC中,AB=BC=CA,角ABC=角BCA=角CAB=60度 AE=CD,所以BD=CE,所以三角形ABE全等于三角形ACD,三角形ABD全等于三角形BCE,所以角CAD=角ABE,角PBC=角FAB 所以三角形AFB全等于三角形BPC,所以角BPC=角AFB,PC=FB 又因角CAD+角FAB...
如图,等边三角形ABC中,D,E分别在BC,AB上,且BD=1/2DC,AE=1/2EB,AD交...答:证明:作DM平行CE,交AB于M,则:BM/ME=BD/DC=1/2,ME=(2/3)BE.又AE=(1/2)BE,则ME/AE=[(2/3)BE]/[(1/2)BE)=4/3.∴DF/AF=ME/AE=4/3,AF=(3/4)AF.∵AB=AC;BD=AF;∠B=∠CAE=60°.∴⊿ABD≌⊿CAE(SAS),∠BAD=∠ACE.则∠AFE=∠ACE+∠CAF=∠BAD+∠CAF=60°.∵∠...